Comment calculer la pente d'un graphique

Comment Calculer La Pente D’un Graphique

Comment Calculer La Pente D’un Graphique

La formule de pente rise/run est utilisée pour calculer la pente à partir d’un graphique. Afin de calculer l’équation d’une droite étant donné son graphique, la première chose que nous devons faire est de déterminer sa pente. Cette équation, qui peut être appliquée à deux points quelconques sur une ligne, peut être utilisée pour déterminer la pente de la ligne en prenant la différence entre les deux points sur la ligne, puis en les multipliant ensemble.

Examinons quelques méthodes et exemples supplémentaires pour déterminer la pente à partir d’un graphique. Apprenez également à trouver la pente des lignes horizontales et verticales.

À partir d’un graphique, trouver la pente

C’est le rapport entre la montée et la course qui détermine la pente d’une ligne. En conséquence, ce sont les procédures pour déterminer la pente d’un graphique.

  • Faites une sélection aléatoire de deux points sur le graphique de la ligne (de préférence avec des coordonnées entières).
  • Étiquetez-les A et B. (dans n’importe quel ordre).
  • Déterminez “l’avance” du point (A) au point (B). En voyageant verticalement d’un point A à un point B, la montée est positive si nous devons monter; si nous devons descendre, la montée est négative.
  • Calculez la distance entre A et B, parfois appelée « course ». Si nous devons nous déplacer « à droite » lorsque nous voyageons horizontalement de A à B, la course est positive ; si nous devons aller “à gauche”, la course est négative.
  • La pente est juste la montée moins la course d’une ligne.

Un exemple de graphique linéaire peut être vu ci-dessous.

Comment Calculer La Pente D’un Graphique?

Les valeurs de A et B dans ce cas sont (1, 1) et 0 (0, 3). Ici, les points sont tous des coordonnées entières, alors gardez cela à l’esprit. A l’aide d’un triangle rectangle, trouver la montée et la course en partant de A et en terminant en B. Pour aller de A à B, il faut “monter” verticalement et donc monter = +2; pour aller de A à B, il faut aller “gauche” horizontalement et donc courir = -1. En d’autres termes, la pente est égale à la montée/course divisée par deux, ce qui nous donne une valeur de -2.Comment Calculer La Pente D'un Graphique

Afin de calculer la pente, nous n’avons pas besoin de sélectionner ces points dans cette séquence particulière. Comme vous pouvez le voir, la même ligne a été tracée avec les mêmes points, mais dans un ordre différent, ainsi qu’avec différents points. Notez que la pente de la droite (la solution finale) sera la même à la fin de l’équation.

Comment Calculer La Pente D'un Graphique

Utilisation de graphiques pour calculer la pente Comment calculer la pente

Afin d’obtenir la pente d’une droite qui relie deux points (x1, y1) et (x2, y2), la formule de pente est utilisée. La pente de la droite peut être calculée comme suit : m = (y2 – y1) / (x2 – x1). La même procédure peut être utilisée pour déterminer la pente d’une droite en fonction de son graphique. Compte tenu du fait que :

  • Utilisez le graphique pour sélectionner deux points sur une ligne.
  • Dans n’importe quel ordre, vous pouvez les représenter par (x1, y1) et (x2, y2).
  • La formule m = (y2 – y1) / (x2 – x1) est utilisée pour calculer la pente.

Exemple : Jetez un œil aux graphiques ci-dessus. Considérez les points (-1, 5) et (-1), qui sont tous deux situés dessus. Passons maintenant aux affaires.

  • (x1, y1) est égal à (-1, 5)
  • (x₂, y₂) = (1, 1) Pente, m = (y₂ – y₁) / (x₂ – x₁) = (1 – 5) / (1 – (-1)) = -4/2 = -2

Lorsque nous avons calculé la pente en utilisant montée/course, nous avons reçu la même pente (-2) que lorsque nous avons utilisé montée/course.

La pente d’une ligne horizontale peut être déterminée à partir de graphiques Les lignes parallèles à l’axe des x sont appelées lignes horizontales. Par conséquent, les coordonnées y de chaque point sur une ligne horizontale sont les mêmes. Cela signifie que l’augmentation est toujours égale à zéro pour deux endroits quelconques le long d’une ligne horizontale. Pour cette raison, la pente = montée/course = 0 Pour faire simple, la pente d’une surface plane est toujours de 0. Il y a un exemple ici.

À partir d’un graphique, la pente de la ligne horizontale

Les approches montée/course et (y2 – y1)/(x2 – x1) sont utilisées pour calculer la pente de la ligne horizontale avec la valeur y = 3. Dans les deux cas, la pente est égale à zéro.

Calcul de la pente d’une ligne droite à partir de graphiques. Parallèle à l’axe des ordonnées, une ligne verticale est toujours une ligne droite. Ainsi, les coordonnées x de tous les points sur une ligne verticale sont les mêmes. Pour cette raison, la course est égale à 0 à tous les endroits. Par conséquent, la pente est définie comme suit : montée/course = montée/0 = inconnue. Par conséquent, la pente d’une droite verticale n’est jamais connue. Il y a un exemple ici.

Représenter graphiquement la pente d’une droite verticale. Rise/run et (y2 – y1)/x2 sont utilisés pour calculer la pente de la ligne verticale dans cet exemple. Dans les deux exemples, vous pouvez voir que la pente est ambiguë.

Remarques sur la détermination de la pente d’un graphique

  • Il est possible de calculer la pente d’un graphique en sélectionnant deux points sur le graphique et en utilisant la formule montée/course.
  • La formule (y2 – y1) / (x2 – x1) peut également être utilisée pour trouver la valeur.
  • La pente d’une ligne horizontale est toujours nulle.
  • La pente d’une ligne verticale est toujours ambiguë.

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